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建设银行没有短信提醒可能是由于以下原因造成的。
1、短信服务未成功开通或已过期：在开通建设银行短信服务时，需要确保输入的手机号码是正确的，并且已经成功支付短信服务费，如果手机号码不正确或未成功支付费用，将无法收到短信提醒，如果服务已经过期，也可能导致短信提醒功能失效。
2、账户余额不足或已超出账户余额变动短信通知起点金额设置：如果账户余额不足或交易金额未达到设置的起点金额，也可能导致短信提醒功能不触发。
3、手机状态异常或手机所在网络信号不好：如果手机处于停机状态或者所在位置信号不好，可能无法收到短信提醒，建议检查手机状态并确保网络信号良好。
4、短信服务系统出现故障或维护更新：如果短信服务系统出现故障或正在进行维护更新，也可能导致短信提醒功能暂时失效。
针对上述问题，可以采取以下措施解决：
1、确认短信服务是否已成功开通并支付费用，如未开通或已过期，可重新开通并支付费用。
2、检查账户余额是否充足，并确保交易金额达到设置的起点金额。
3、确保手机状态正常并处于良好的网络环境下。
4、等待一段时间，如怀疑是系统问题，可稍后再次尝试。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系建设银行客服进行咨询和处理。